numpy.polyvalとnumpy.polyfit pythonを補間する方法

Question

私はnumpy.polyfit()の衛星軌道の高度データをnumpy.polyval()で緯度、経度、&と補間（50ポイント）しました。

今、私はちょうどウィンドウ（経度0-4.5度）をとり、より高い解像度の補間（6000ポイント）をしたいと思います。私は、私の経度ウィンドウを補間するために最初の低解像度からのフィット係数を使用する必要があると私は思っています。

入力：

lat = [27.755611104020687, 22.50661883405905, 17.083576087905502, 11.53891099628959, 5.916633366002468, 0.2555772624429494, -5.407902834141322, -11.037514984810027, -16.594621304857206, -22.03556688048686, -27.308475759820045, -32.34927891621322, -37.07690156937186, -41.38803163295967, -45.15306971601912, -48.21703193866987, -50.41165326774015, -51.58419672864487, -51.63883932997542, -50.57025116952513, -48.46557920053242, -45.47329014246061, -41.76143266388077, -37.48707787049647, -32.782653540783, -27.754184631685046, -22.48503337048438, -17.041097574740743, -11.475689837873944, -5.833592289780744, -0.1543286595142316, 5.525119007560692, 11.167878192881306, 16.73476477885508, 22.18160021405449, 27.455997555900108, 32.493386953033685, 37.21222272985329, 41.508824407948275, 45.25350232626601, 48.291788915858554, 50.45698534747271, 51.59925055739275, 51.62660832560593, 50.53733379179681, 48.420673231121725, 45.42531420150485, 41.71819693220144, 37.45473807165676, 32.76569228387106] 

lon = [-109.73105744378498, -104.28690174554579, -99.2435132929552, -94.48533149079628, -89.91054414962821, -85.42671400689177, -80.94616150449806, -76.38135021210172, -71.6402674905218, -66.62178379632216, -61.21120467960157, -55.27684029674759, -48.66970878028004, -41.23083703244677, -32.813881865289346, -23.332386757370532, -12.832819226213942, -1.5659455609661785, 10.008077792630402, 21.33116444634303, 31.92601575632583, 41.51883213364072, 50.04498630545507, 57.58103957109249, 64.26993028992476, 70.2708323505337, 75.73441871754586, 80.7944079829813, 85.56734813043659, 90.1558676264546, 94.65309120129724, 99.14730128118617, 103.72658922048785, 108.48349841714494, 113.51966824008079, 118.95024882101737, 124.9072309203375, 131.5395221402974, 139.00523971191907, 147.44847902856114, 156.95146022590976, 167.46163867248032, 178.72228750873975, -169.72898181991064, -158.44642409799974, -147.8993300787564, -138.35373014113995, -129.86955508919888, -122.36868103811106, -115.70852432245486] 

alt = [374065.49207488785, 372510.1635949105, 371072.75959230476, 369836.3092635453, 368866.7921820211, 368209.0950216997, 367884.3703536549, 367888.97894243425, 368195.08833668986, 368752.88080031495, 369494.21701128664, 370337.49662954226, 371193.3839051864, 371971.0136622536, 372584.272228585, 372957.752022573, 373032.0104747458, 372767.8112563471, 372149.0940816824, 371184.49208500446, 369907.2992362557, 368373.8795969478, 366660.5935723809, 364859.4071422184, 363072.42955020745, 361405.69765685993, 359962.58417682414, 358837.24421522504, 358108.5277743581, 357834.7679493668, 358049.8054538341, 358760.531463618, 359946.1257064284, 361559.04646970675, 363527.70518032915, 365760.6377191965, 368151.8843206526, 370587.2165838985, 372950.8014553002, 375131.8814988529, 377031.06540952163, 378565.8596562773, 379675.13241518533, 380322.2707576381, 380496.8682141012, 380214.86538256245, 379517.14674525027, 378466.68079100474, 377144.36811517406, 375643.83731560566] 

myOrbitJ2000Time =[ 20027712., 20027713., 20027714., 20027715., 20027716., 
     20027717., 20027718., 20027719., 20027720., 20027721., 
     20027722., 20027723., 20027724., 20027725., 20027726., 
     20027727., 20027728., 20027729., 20027730., 20027731., 
     20027732., 20027733., 20027734., 20027735., 20027736., 
     20027737., 20027738., 20027739., 20027740., 20027741., 
     20027742., 20027743., 20027744., 20027745., 20027746., 
     20027747., 20027748., 20027749., 20027750., 20027751., 
     20027752., 20027753., 20027754., 20027755., 20027756., 
     20027757., 20027758., 20027759., 20027760., 20027761.] 

コード：

deg = 30 #polynomial degree for fit 
fittime = myOrbitJ2000Time - myOrbitJ2000Time[0] 

'Latitude Interpolation'  
fitLat = np.polyfit(fittime, lat, deg) 
polyval_lat = np.polyval(fitLat,fittime) 

'Longitude Interpolation' 
fitLon = np.polyfit(fittime, lon, deg) 
polyval_lon = np.polyval(fitLon,fittime) 

'Altitude Interpolation' 
fitAlt = np.polyfit(fittime, alt, deg) 
polyval_alt = np.polyval(fitAlt,fittime) 


'Get Lat, Lon, & Alt values for a window of 0-4.5 deg Longitude' 
lonwindow =[] 
latwindow = [] 
altwindow = [] 
for i in range(len(polyval_lat)): 
    if 0 < polyval_lon[i] < 4.5:   # get lon vals in window 
     lonwindow.append(polyval_lon[i]) #append lon vals 
     latwindow.append(polyval_lat[i]) #append corresponding lat vals 
     altwindow.append(polyval_alt[i]) #append corresponding alt vals 

lonwindow = np.array(lonwindow) 

ちょうど明確にする - 私は、ウィンドウの範囲内の一点を持っている問題は、私が使用したい補間/方程式/前のステップからの曲線。それで、私はそれを使って、再び補間し、私のウィンドウ範囲に6,000ポイントを生成することができます。

Answer 1

オリジナル答えは、

まずhereを掲載古い時間（x軸）の値、および補間経度（y軸）の値を使用して多項式フィット係数を生成します。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

poly_deg = 3 #degree of the polynomial fit 
polynomial_fit_coeff = np.polyfit(original_times, interp_lon, poly_deg) 

次に、np.linspace（）を使用して、ウィンドウ内の欲求ポイントの数に基づいて任意の時間値を生成します。

start = 0 
stop = 4 
num_points = 6000 
arbitrary_time = np.linspace(start, stop, num_points) 

最後に、フィット係数と任意の時間を使用して、実際の補間された経度（y軸）値とプロットを取得します。

lon_intrp_2 = np.polyval(polynomial_fit_coeff, arbitrary_time) 

plt.plot(arbitrary_time, lon_intrp_2, 'r') #interpolated window as a red curve 
plt.plot(myOrbitJ2000Time, lon, '.') #original data plotted as points