3D回転の新しい点位置を計算

Question

私は（私自身の3Dエンジンでは）JavaScriptでY軸上 を回転させるようにしようとしていますし、私はこの機能を試してみました

：

function rotateY(amount) { 
    for (var i = 0; i < points.length; i++) { 
    points[i].z = Math.sin(amount) * points[i].x + Math.cos(amount) * points[i].z; 
    points[i].x = Math.cos(amount) * points[i].x - Math.sin(amount) * points[i].z; 
    } 
} 

それが回転しているのが、すべての時間は、それが回転しますそれはxとzの縮尺が変わるので薄くなっています。私はそれを正しく回転させる方法を助けてくれますか？私はcos（）とsin（）を理解していません。 :)

Answer 1

i）回転はオブジェクト自体ではなくグローバルな原点に対応し、ii）デルタを適用すると仮定します（以下を参照してください）。

各点について：
1.軸との相対的な距離を求めます。
2.軸に対する現在の角度を求めます。
3.除外軸がunit vectorであるため、基本2-D cos/sin polar projectionを使用します。

function rotateY(points, deltaAngle) { 

    const _points = points; 

    if (! Array.isArray(points)) points = [ points ]; 

    for (let i = 0; i < points.length; i ++) { 

     const newAngle = Math.atan2(points[ i ].z, points[ i ].x) + deltaAngle; 
     const distance = (points[ i ].x ** 2 + points[ i ].z ** 2) ** (1/2); 

     points[ i ].x = distance * Math.cos(newAngle); 
     points[ i ].z = distance * Math.sin(newAngle); 

    } 

    return _points; 

} 

アルゴリズムがあればMath.atan2で使用される第1の軸がMath.sinを使用して同じ軸であるように、X及びZの回転についても同様です。

注：exponentiation operatorを使用しました。 Babel /これと似たようなものを使用していないかIE /古いユーザーを気にしない限り、私はこれを本番では使用しません。仮定ii）がとることができない場合は

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は、我々は単にポイントの本来の角度を格納しnewAngleは、元の角度に加えて、新たな角度として定義したいです。

i）をとることができないと複雑になる。オブジェクトの軸が単純にオフセットされている場合は、newAngleとdistanceのオフセットを減算し、xとzを設定すると、そのオフセットを戻すことができます。軸自体がグローバル軸とそれぞれ平行でない場合はquaternionを使用してgimbal lockを避けてください。私はコピーするか、少なくとも見てthree.js's implementationをお勧めします。