切り捨てられた近似を計算するにはどうすればよいですか？

Question

。

imread()を使用して画像を3つの行列のセットに変換すると、は、N=1,2,3,4,8,16,32,64,128という用語を使用して各行列の切り捨てられた近似を計算します。私は行列を持っていますが、私はその最後の部分についてはあまりよく分かりません。読みは少し曖昧です。切り捨てられた近似の意味はどういう意味ですか？

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与えられた回答に基づいて更新：

A = double(imread("image.jpg"))/255; 

    [U1, S1, V1] = svd(A(:,:,1)); 
    [U2, S2, V2] = svd(A(:,:,2)); 
    [U3, S3, V3] = svd(A(:,:,3)); 

N = 128;  
trunc_image = (U1(1:763,1:N)*S1(1:N,1:N)*V1(1:N,1:691))*255; 

imwrite(trunc_image, "truncimg.jpg", "jpg"); 

を...しかし、結果のイメージは、次のようになります：

私は次のことを試してみました

Answer 1

画像上でsvdを実行するとI：

[U,S,V] = svd(I,'econ'); %//you get matrices U, S, V 

Sは対角線に沿って特異値を減少させると、diagonal行列であろう。ここでは何が起こる

I_recon = U(1:256,1:N)*S(1:N,1:N)*V(1:256,1:N).'; %//Reconstruct by keeping the first N singular values in S. 

はI_reconがN最も重要な特異値から再構成された画像であることである：

Approximation by truncating...は、私がSに特異値をゼロにすることによりI'を再構築できることを意味します。これを行う目的は、画像Iにless significantの寄稿を削除し、データが少ないIを表すことができるようにすることです。

これはNを変化させると、再構成画像の一例である：