matlabで別のグラフから1つのグラフの距離を求める

Question

私はMatlabで2つの曲線を持っています。

曲線A：

x1 = [128 192 256 384 512 704 1024 1472 2048 2880 4096 5824 8192 11584 16384 23168]; 
y1 = [0.62 0.51 0.43 0.35 0.3 0.26 0.22 0.18 0.15 0.13 0.11 0.09 0.08 0.06 0.05 0.05]; 

曲線B：

x2 = [16 24 32 48 64 88 128 184 256 360 512 728 1024 1448 2048 2896]; 
y2 = [1.94 1.54 1.33 1.15 0.97 0.86 0.71 0.59 0.5 0.42 0.36 0.3 0.25 0.21 0.18 0.15]; 

同じプロットに（指数関数x軸）の両方の曲線を描画した後：

semilogx(x1,y1,'-o') 
hold on 
semilogx(x2,y2,'-o') 

私があることを見出しましたBカーブはAカーブより上です。しかし、BカーブがAカーブと重なるように、Bカーブを左にシフトしたい。ですから、問題は、BカーブをAカーブと重なるようにシフトする必要がある（右から左へ）量ですか？

ヒント：BからA（補間）までの垂直距離（すべてのマッチポイント）を数え、その距離を二乗してそれらを合計し、アルファの値を見つける必要があるかもしれません。 Matlabでどうすればいいですか？

Answer 1

x2のどの値が曲線Aを正確に移動させるのかを最初に調べることによって、所望のシフトを見つけることができる。これは、曲線Aの上の点のy座標に対応する点で曲線Aを再サンプリングすることによって達成することができるB.次のコードはこれを示しています。

x軸をlog-domainにプロットするので、私はあなたがlog10(x2)をシフトすると仮定します。したがって、シフトした曲線上のx点はlog10(x2 + shift)の代わりにlog10(x2) + shiftになります。データを見ると

% find the subset of y2 which is within the range of y1 
idxCommonB = find((y2 <= max(y1)) & (y2 >= min(y1))); 
y2c = y2(idxCommonB); 
x2c = x2(idxCommonB); 

% for each point on curve B, find a new x2 that would move the point on 
% curve A 
% We use interp1 function for resample the curve. This function requires 
% all the points in the domain to be unique. So find the unique elements in 
% y1. 
[y1_unique,iUnique] = unique(y1); 
x2c_desired = interp1(y1_unique, x1(iUnique), y2c, 'linear'); 

% find the average distance between the desired and given curves 
x2_logshift = mean(log10(x2c_desired) - log10(x2c)); 

% Display the result 
fprintf('Required shift in log10(x2) is %f.\n', x2_logshift); 
% Required shift in log10(x2) is -0.126954.  

% plot to verify the estimate 
figure; 
plot(log10(x1),y1,'-o') 
hold on 
plot(log10(x2),y2,'-o') 
plot(log10(x2)+x2_logshift,y2,':*') 
grid on; 
legend({'A', 'B', 'Shifted B'}); 
set(gca, 'FontSize', 12);