matlabでFFT2を改善する方法

Question

私は2つの行列の畳み込みを生成する次のコードを持っています。私が持っている問題は、畳み込みがかなりメモリを消費しているということです。どのようにこれをより速くするためのアイデアですか？

1. 一時変数を削除するにはどうすればよいですか？
2. fftをより速く実行する方法はありますか？

3. これにはMatlabのより良いバージョンがありますか？私はどこかに割り当てるか？

   function res = fftconv(data,query) 
   
       N = size(data,1); 
       R = size(query,1); 
       C = size(query,2); 
       query(end+1:N,end+1:N)=0; 
   
       temp = ifft2(fft2(data).*fft2(query)); 
       res = temp(R:end,C:end); 
   
   end 
   

Answer 1

あなたのアプローチは、誤って「悪い」の長さ、大きな素因数を持つ、すなわち、数字以上のFFTを計算することがあります。

また、あなたのアプローチは循環畳み込みを行います。Matlabに内蔵されているゼロ埋め込みのないconv2の出力とは一致しません。 （あなたがnx + ny - 1に両方の入力をZEROPADときFFTが時間領域の線形畳み込みと等価である使用して、その巡回畳み込みを思い出してください。）

ここconv2と同じ値を返します。あなたが使用できる簡単な関数、です：

function z = conv2fft(x, y, nfft) 
nx = size(x); 
ny = size(y); 
nz = nx + ny - 1; 

if ~exist('nfft', 'var') || isempty(nfft) 
    nfft = 2 .^ nextpow2(nz); 
else 
    assert(all(nfft >= nz), 'nfft >= nx + ny - 1 for linear convolution'); 
end 

zfull = ifft2(fft2(x, nfft(1), nfft(2)) .* fft2(y, nfft(1), nfft(2))); 

z = zfull(1 : nz(1), 1 : nz(2)); 

は、

>> x = randn(10, 11); 
>> y = randn(4, 3); 
>> z1 = conv2(x, y); 
>> z2 = conv2fft(x, y); 
>> max(abs(z2(:) - z1(:))) 
ans = 
    2.2204e-15 

2の間にもエラーが長方形の入力のために、非常に小さなです：

は、それが動作しますが、それをチェックアウト。それが速いことを確認するために、データのベンチマークを行う必要があります。

スピードに関する重要な注意点：この機能では、何も指定されていない場合、デフォルトのnfft（2の累乗）が使用されます。時にはこれが最善ではない場合もあります。たとえば、nx + ny - 1が[1025, 1025]（つまり、conv2の出力は1025×1025）の場合、デフォルトで2048×2048の中間配列が生成されます（1025×1025より遅い場合があります）。これは、FFTWが内部的に4倍のメモリを割り当て、4倍のFFTを取らなければならないためです。 この場合、conv2fftがより良いnfft、たとえば[1080, 1080]（1,080の固有の係数は2,3および5です）を指定できます。 Juliaには、nextprodという素晴らしい機能があり、特定の要素を持つ次の整数を見つけることができます。 nextprod([2 3 5], 1025)のように使用できるfree Matlab version of nextprodがあります。これは、要約すると1080

を返します。

• あなたはFFTは、上記のように長さ「素敵」を使用して高速化を少しかもしれません。
• コメント欄に記載されているように、FFTを高速に評価できるGPUベースのFFTを見ることもできますが、GPUとの入出力をコピーするのに要する時間を考慮する必要があります。
• また、FFTWに必要な正確なサイズの計画を作成するようFFTWに依頼することもできます.Matlabが使用するデフォルトの計画よりも数％速くなる場合があります。
• 最後に、人々はまた、より高速なFFT実装（例えば、FFTS）を書いていますが、コードは一般的な消費のために準備が整っていません。