これは常にtrueですか？

Question

私はちょうど学校でCを学び始めています、私は基本的な概念を保持しようとしています。

私たちの宿題は、すべてのint x: x+1 > x

ため

がfalseの場合、真と反例場合推論を与え、真か偽かどうかを判断し、疑問を持っています。

int型が32ビットであり、基本的に整数がバイナリ形式であることを教えてくれたので、私は混乱しています。 x + 1は1の小数点に1を加えますか？

Answer 1

x + 1 > x 

はINT_MAX + 1がオーバーフローであり、したがってx + 1 > x発現はINT_MAXのx値は未定義の動作値INT_MAXを除いてすべてのint値に対して1です。

これは実際には、コンパイラが表現を最適化する権利を有することを意味する：

1 

によって

x + 1 > x 

INT_MAX + 1は未定義の動作であるため、コンパイラは、この特定のためにそれを言う権利があります>の式INT_MAX + 1は> INT_MAXです。

x == INT_MAXの式が未定義の動作であるため、x + 1 > xが偽（0）の場合もありません。

xがの代わりにunsigned intと宣言された場合、状況はまったく異なることに注意してください。 unsigned intオペランドはオーバーフローすることはありません（ラップアラウンド）。UINT_MAX + 1 == 0、したがってx + 1 > xは、x == UINT_MAXの場合は0であり、その他の場合はの値の場合は1です。

現代のコンパイラ（gccなど）は通常、この式を最適化して1に置き換える機会を得ます。レコードの

、のようなコードを使用して、既知のサーバープログラムといくつかの深刻なセキュリティ上の問題があった：

if (ptr + offset < ptr) 

コードが安全条件をトリガするために意図されましたが、コンパイラは交換することにより（if声明を出し最適化します0の式）、攻撃者はサーバープログラムで権限昇格を得ることができました（私が正しく覚えておけば悪用可能なバッファオーバーフローの可能性を開くことによって）。

Answer 2

私はあなたに答えを渡したくないので、正しい軌道に乗るべき質問を返信します。

xが32ビット符号付き整数に格納できる最大値の場合、x + 1とは何ですか？ （2,147,483,647）

Answer 3

x（あなたの頭の中で）に値を与えてください。今、2としましょう：

```(2 + 1) > 2``` 

本当ですか、偽ですか？そして、xの他の値については？

整数が32ビットで格納されている場合、xに1を加算すると（x + 1 < x）になることはありますか？

Answer 4

はい、X + 1は1

の小数点以下の値に追加されますこれは、ほぼすべての時間の中でtrueになります。しかし、INT_MAXに1を加えた場合（2 - 1以上）、記号を反転することがあります。 0111111と小数点の表現については、11111111を考えてみてください。 （明らかに32ビットではありませんが、考え方は成り立ちます）

なぜそれが反転するのか混同している場合は、2の補数を参照してください。それは追加を容易にする整数のかなり巧妙な実装です。

編集：INT_MAX + 1は未定義の動作です。必ずしもINT_MINになるとは限りません。しかしx + 1は必ず> xではないので、x == INT_MAXの場合、答えは明らかに偽です！ 32ビットの数値範囲の

Answer 5

注である[-2147483648, 2147483647] [2 、-2 -1]に等しいです。 32ビットのサイズの数に2147483647に追加するための式x+1 > xためので

は[-2147483648, 2147483646]2147483647ため

でもないために真であることがx + 1-2147483648にしかし、実際に行動にはC標準で 未定義である可能bit overflow多くの実装が発生します。 x = 2147483647ため

ので、[-2147483648, 2147483646]でxのための真の

• x + 1 > xのみ
• x + 1 > xは、未定義の値は、コンパイラに依存TrueまたはFalseかもしれです。コンパイラが= -2147483648の値を計算すると、Falseになります。