SciPyを使って積分を伴う関数を積分する

Question

私がやっていることは、y以上の積分を計算してから、exp（-t *解）を計算し、それをxに積分したいと思います。 0からPiの

にX（EXP（-tの*のB））の積分

Yの積分B =（3.0 *（SIN（X）*罪：このようなことになって

** 2.0~1.0）** 2.0~0P2：0~2Pi

私はscipyでやろうとしましたが、それはしません（訳注： xを除いたy上の積分。ここで

は、これまでの私のコードです：

from numpy import cos, sin, exp 
import math 
import scipy.integrate as integrate 

t=0.0 
TM=(54.74/180)*math.pi 

def integrand(y,x): 
    return (3.0*A(y,x)**2.0-1.0)**2.0 

def A(y,x): 
    return sin(x)*sin(y)*sin(TM)+cos(x)*cos(TM) 

while t<10: 
    t+=4 
    resultbet, err=integrate.nquad(integrand, [(0.0, 2*math.pi)]) 
    result=exp(-t*resultbet) 
    resultalph, err=integrate.nquad(result, [(0.0, math.pi)]) 

Answer 1

あなたがX上 を統合し、その後、指数関数を適用し、その後、Yの上に統合したいです。これは二重積分ではなく、積分で定義された関数の積分である。

def B(x): 
    return integrate.quad(lambda y: integrand(y,x), 0, 2*math.pi)[0] 

while t<10: 
    t += 4 
    result = integrate.quad(lambda x: x*exp(-t*B(x)), 0, math.pi) 
    print(result) 

出力：：私はAと積分のあなたの定義を維持、それに応じてコードを書き直しました。ここ

(0.28030701904213656, 1.0526577138223263e-08) 
(0.1972630762340601, 1.3996736645569703e-12) 
(0.16081518182419666, 9.188712047715815e-11) 

、最初の数が第2の誤差推定値である、整数の値です。これはintegrate.quadが返すものです。 （これが関数Bの最後に[0]がある理由です）。

関数Bは、xを引数とし、0から2 * piまでの1次元積分の結果を返します。次に、ループでは、関数x*exp(-t*B(x))が統合されています。